1) Berechne den Flächeninhalt der grün markierten Figur
Lösung:
Allerdings hat man so die mit A3 bezeichnete Fläche 2-mal subtrahiert, da sie in beiden mit A2 bezeichneten Flächeninhalten enthalten ist; diese Fläche ist demnach 1-mal dem Ergebnis zuzuschlagen:
A=A1-2·A2+A3+A3
A=A1-2·A2+2·A3
2) Berechne den Flächeninhalt der grün markierten Figur.
Lösung:
Die Fäche besteht aus den Teilflächen A1, A2 und A3:
A1: Sektor, Radius r, Mittelpunktswinkel 180°
A2: Quadrat, Seitenlänge 4r
A3: Sektor, Radius r, Mittelpunktswinkel 90°
Es gilt:
A=4·A1+A2-4·A3
3) Eine Kunststofftonne hat an der breitesten Stelle einen Umfang von 1,5 m. Wie groß ist der innere Durchmesser, wenn die Tonne eine Wandstärke von 0,5 cm hat?
Lösung:
4) Ein geostationärer Satellit umfliegt die Erde in einer Höhe von 36200 km. Wie schnell bewegt er sich, wenn der Erdumfang am Äquator 40074 km beträgt?
Lösung:
5) Bestimme den Radius eines Kreises, der den gleichen Flächeninhalt wie ein Quadrat hat, dessen Umfang 16 cm beträgt
Lösung:
6)Aus einem rechteckigen Tuch mit den Maßen 1,2 m × 1,5 m wird ein möglichst großes Kreisstück geschnitten. Wie groß ist der Abfall in Prozent?
Lösung:
7)Aus einem rechteckigen Blechstück, das 5 cm breit und 7 cm lang ist, werden 35 Kreisstücke mit dem Durchmesser von 1 cm gestanzt. Berechne die Restfläche!
Lösung:
:
8)Das Rad eines Eisenbahnwagens hat einen Durchmesser von 85 cm. Wie viele Umdrehungen macht das Rad in einer Stunde, wenn der Zug mit einer Geschwindigkeit von 70 km/h fährt?
Lösung:
9)
