PROZENTRECHNUNGEN ( AUFGABEN )

Einfache Prozentsätze:

100 % = 1 (Ganzes)50 % = 0,5 (= 1/2) 75 % = 0,75 (= 3/4) 33,33... % = 0,3333... (= 1/3) 25 % = 0,25 (= 1/4) 20 % = 0,2 = (= 1/5)

231 % = 2,31 116,5 % = 1,165 88,6 % = 0,886 12,45 % = 0,1245 2,5 % = 0,025 0,56 % = 0,0056

1,85 = 185 % 1 (Ganzes) = 100 % 0,98 = 98 % 0,752 = 75,2 % 0,031 = 3,1 % 0,007 = 0,7 %

 

Prozentsatz berechnen (1/2)

Du hast nun den Prozentsatz und seinen Zusammenhang zum Prozentwert kennengelernt.
Da der Prozentwert direkt proportional zum Prozentsatz ist, verhält sich der Prozentwert zum Prozentsatz genauso wie der Grundwert zu 100%. Über einen Dreisatz kannst du den Prozentsatz somit berechnen.

Beispiel 1

Bei der Klassensprecherwahl bekommt Elisabeth 10 Stimmen. Insgesamt wurden 25 Stimmen abgegeben. Wieviel Prozent der Stimmen erhält Elisabeth?

25 Stimmen sind der Grundwert.
Zurückrechnen auf eine Stimme.
Hochrechnen auf 10 Stimmen.
Nun kann man den Prozentsatz ablesen.

Beispielaufgaben

Berechne den Prozentsatz mittels Dreisatz!

40 € von 120 € ?

 

Gegeben:   Prozentwert: 40 € , Grundwert: 120 € Gesucht: Prozentsatz Stelle das Verhältnis auf. Rechne zurück auf 1 € . Erweitere auf 40 € . Nun kannst du den Prozentsatz 33,3¯¯¯% ablesen.

Genauso wie den Prozentsatz kannst du den Prozentwert über den Dreisatz berechnen. Berechnung über Dreisatz Im Supermarkt gibt es 1,5 Liter Packungen Apfelnektar mit einem Fruchtgehalt von 27%. Wie viel Liter Frucht sind dies? 1,5 Liter sind der Grundwert. Zurückrechnen auf 1% Hochrechnen auf 27% Nun kann man den Prozentwert ablesen. Zur Übung: Berechne den Prozentwert. Wie viel sind ... 13% von 50 € ?

Gegeben: Grundwert G=50€ , Prozentsatz p=13% Gesucht: Prozentwert Stelle das Verhältnis auf. Rechne zurück auf 1 %. Erweitere auf 13 %. Nun kann man den Prozentwert ablesen. Grundwert berechnen (1/2) Den Grundwert kannst du mit den selben Mitteln berechnen wie den Prozentsatz und den Prozentwert. Berechnung über Dreisatz Die Polizei kontrolliert Fahrräder. 128 Fahrräder haben kein Licht, das sind 16%. Wieviele Fahrräder wurden kontrolliert? Gegeben sind die Anzahl der beanstandeten Fahrräder, also der Prozentwert, und der Prozentsatz. Zurückrechnen auf 1% Hochrechnen auf 100% Nun kann man den Grundwert unten rechts ablesen. Antwort: Es wurden 800 Fahrräder kontrolliert